電磁波如何產生

了解加速電荷如何產生電磁輻射、為甚麼電場與磁場是橫向的，以及電磁波如何在空間中傳遞能量。

無線電天線可以把能量傳送到數公里外的空曠空間，即使天線中的電子始終留在金屬內。那麼，實際上離開天線的是甚麼？

先作一個預測。假設一個帶電粒子只是以恆定速度沿直線運動。這樣就足以產生電磁波嗎？直覺上似乎應該可以：移動的電荷意味著電荷正在運動，而運動的電荷與磁性有關。但勻速運動並不是關鍵。電荷必須有加速度。

這個區別就帶出了整個過程。加速中的電荷會擾動周圍的電磁場。這種擾動的一部分可以脫離電荷附近的區域，向外傳播成為電磁波，並攜帶能量。

 

為甚麼加速度很重要

先從一個靜止的正電荷開始。它會在周圍產生電場。我們通常會把它畫成由電荷徑向向外指的箭頭。

現在想像這個電荷突然向上加速。附近的電場會因應電荷的新運動狀態而改變，但遠處某一點不可能立即作出反應。關於電荷發生了甚麼變化的資訊必須向外傳播。

一個有用的想像方式，是一張長得誇張、上面佈滿場箭頭的薄片。移動薄片的一端時，附近的箭頭會先改變，然後這種改變的圖樣沿著薄片傳播。這個比喻並不完整，因為電磁場不是物質薄片，而電磁波也不需要物理介質。真正有用的部分只有這一點：源頭發生的改變會在較晚的時間才到達遠處，而不是瞬間到達。

對電磁輻射而言，相關的改變就是電荷的加速度。

電荷的運動	僅因這種運動本身就會輻射嗎？	主要概念
靜止	不會	它可以產生電場，但不會產生向外傳播的電磁輻射
沿直線以恆定速度運動	不會	單靠勻速運動不會產生輻射
速率改變	會	速度正在改變，因此電荷正在加速
方向改變	會	速度是向量，所以方向改變也代表有加速度
來回振盪	會	電荷持續具有加速度

最後一種情況特別有用，因為簡單的發射天線就是這樣運作的。

關於這個心智模型，有一點需要注意：加速電荷周圍的完整電磁場，同時包含與源頭密切相關的近場行為，以及能夠把能量帶到很遠距離的輻射成分。對 HSC Physics 而言，重要的是由加速電荷產生、向外傳播的電磁輻射。

 

天線如何產生電磁波

考慮一根連接到交流電壓的垂直直線發射天線。

電壓會反覆驅動電子先向一個方向移動，再向另一個方向移動。電子不會離開天線並飛向接收器，而是在導體內振盪。

由於電子的速度持續改變，所以它們是具有加速度的帶電粒子。它們的運動會產生隨時間改變的電場和磁場。這些變化場中的輻射部分會離開天線向外傳播。

因此，整個過程是：

1. 交流電壓驅動電荷來回運動；
2. 電荷產生加速度；
3. 電荷周圍的電磁場發生變化；
4. 電磁擾動向外傳播；
5. 這個擾動把能量傳送穿過空間。

這裡有一個很重要的陷阱。電子在某一瞬間的速度可以是零，但加速度仍然可以很大。

想像一個垂直向上拋出的球。在最高點，它的速度瞬間為零，但加速度仍然是向下的 9.8⁢ ms−2。振盪中的電荷在運動兩端也有相似情況：它的速率可以為零，而加速度卻達到最大。

因此，「電荷在這一瞬間沒有移動」並不代表「電荷在這一瞬間沒有產生輻射」。

 

電場與磁場是橫向的

現在想像一個電磁波水平向右傳播。

它的電場和磁場分別指向哪個方向？

對理想平面電磁波而言：

• 電場 𝐄 與傳播方向垂直；
• 磁場 𝐁 也與傳播方向垂直；
• 𝐄 與 𝐁 彼此垂直。

因此，電磁波是一種橫波。

假設電磁波沿正 𝑥 方向傳播。一種可能的排列是：

• 傳播方向：+𝑥；
• 電場：沿 𝑦 軸；
• 磁場：沿 𝑧 軸。

在理想的正弦平面波中，電場和磁場會同步振盪。當其中一個反轉方向時，另一個也會反轉。

這裡可以作一個有用的預測。半個週期之後，𝐄 和 𝐁 都反轉了。那麼，波的能量是不是也改為向後傳播？

不是。能量流動的方向與以下向量方向有關：

𝐄×𝐁.

如果兩個場都反轉，則

(−𝐄)×(−𝐁)=𝐄×𝐁.

所以能量仍然沿同一方向傳播。

如果把電磁波想像成一條上下擺動的曲線，就很容易忽略這一點。實際上存在兩個互相垂直的振盪向量場，而它們也都與能量傳播的方向垂直。

 

波離開天線後，為甚麼還能繼續傳播？

這裡有一種常見解釋，說得有點過於整齊簡單。

你可能聽過這種說法：「變化的電場產生磁場，而磁場又產生另一個電場，再產生另一個磁場」，彷彿兩種場一直在玩永無止境的電磁追逐遊戲。

這個圖像在初學時可能有幫助，但不應把它按字面理解成一連串彼此分開的事件。

電場和磁場是電磁場中彼此耦合的部分。Maxwell 方程組顯示，在空間和時間上變化的電場與磁場，可以作為行波解存在。電磁輻射一旦產生，這個擾動便不需要電線、空氣或某種看不見的物質來承載。

這是 Maxwell 對電磁波的預測 的重要結果之一：描述電與磁的方程容許能夠在真空中傳播的波存在。

體育場的人浪提供了一個有限度的類比。觀眾不會繞著整個體育場跑；個別的人只在原地附近移動，而波形則沿著觀眾席傳播。同樣地，發射天線中的電子不會一路移動到接收器。不過，這個類比到此為止。體育場的人浪需要人作為介質，而電磁波不需要。

在真空中，電磁波以

𝑐=3.00×108⁢ ms−1.

的速率傳播。

它們的頻率與波長之間的關係為

𝑐=𝑓⁡𝜆.

頻率由波源決定。電磁波一旦在真空中傳播，它的波長便由該頻率和固定的 𝑐 值決定。